第六十八章 北平四中，真的很穷！ (第4/4页)



    （1）求数列{an}的前n项和为Sn，求证：当N≥2时，S2n-1-Sn-1＞n-4/5。

    这道题有些意思。

    题目难度跟後世高考数学压轴题相差无几，看样子出题人是个高手。

    余华望着最後一道压轴大题，面无表情的脸上终於浮现一丝微笑，仔细审题，脑海思索，十秒过後。

    因为a1=1/2，且an 1/an 1=2，……

    简单列出求证过程，再用数学归纳法，很快，答案就写了出来。

    第一小题的通项公式为an=n/n 1。

    第二小题是一个复杂而繁琐的求证过程，解题思路很简单，先证明x∈（0，1），x＞1 lnx即可，用放缩法证明，後面就更简单了，直接套上去完事。

    边想边写，短短数分钟过後，最後一道压轴大题第二小题证明过程全部写出，整张真题试卷做完。

    “呼……应该没错。”做完题目，余华深呼x1一口气，翻到试卷最开头，重新检查。

    检查试卷这是态度问题，余华可不会容忍自己犯下低级错误，导致丢失分数。

    五分钟过後，整张真题试卷检查完毕，余华确认无误。

    摆好试卷，余华从书包里取出真题试卷答案，逐一对照批阅。

    选择题共计五道题，总分十分，全对。

    填空题共计十道题，总分三十分，全对。

    计算题七道题，总分六十，全对。

    1936年国立中央大学算学真题试卷模拟成绩，得分一百。

    满分。